题目内容
【题目】如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内，O点是cd边的中点．一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下，从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t0刚好从c点射出磁场．现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30°角的方向，以大小不同的速率射入正方形内，粒子重力不计，那么下列说法中正确的是（ ）
A. 若该带电粒子从ab边射出，它经历的时间可能为t0
B. 若该带电粒子从bc边射出，它经历的时间可能为
C. 若该带电粒子从cd边射出，它经历的时间为
D. 若该带电粒子从ad边射出，它经历的时间可能为
【答案】BC
【解析】由题，带电粒子以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t0刚好从c点射出磁场，则知带电粒子的运动周期为T=2t0．
A、当带电粒子的轨迹与ad边相切时，轨迹的圆心角为60°，粒子运动的时间为
，在所有从ad边射出的粒子中最长时间为
，故若该带电粒子在磁场中经历的时间是
，一定不是从ad边射出磁场．故A错误．B、若该带电粒子在磁场中经历的时间是
，则粒子轨迹的圆心角为
，速度的偏向角也为
，根据几何知识得知，粒子射出磁场时与磁场边界的夹角为30°，必定从cd射出磁场．故B正确．C、若该带电粒子在磁场中经历的时间是
，则得到轨迹的圆心角为
，由于
，则它一定从bc边射出磁场，故C正确．D、若该带电粒子在磁场中经历的时间是
，则得到轨迹的圆心角为π，而粒子从ab边射出磁场时最大的偏向角等于
，故不一定从ab边射出磁场．故D错误．故选BC.
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