题目内容
20.如图(甲)为小型旋转电枢式交流发动机的原理图,其矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动,线圈的匝数n=100、电阻r=10Ω,线圈的两端经集流环与电阻R相连,电阻R=90Ω,与R并联的电压表为理想电压表.在t=0时刻,线圈平面与磁场方向平行,穿过每匝线圈的磁通量随时间t按图(乙)所示正弦规律变化,则( )A. | t=3.14×10-2s时流过电阻R的电流为零 | |
B. | 电阻R上消耗的电功率为180W | |
C. | 线圈从t=0时刻开始转过90°的过程中,通过电阻R的电荷量为$\frac{\sqrt{2}π}{2}×1{0}^{-2}C$ | |
D. | 交流电压表的示数为180V |
分析 交流发电机产生电动势的最大Em=NBSω,交流电压表显示的是路端电压有效值,通过电阻的电量为$q=n\frac{△∅}{R+r}$,
解答 解:A、由乙图可知,在t=3.14×10-2s时,穿过线圈的磁通量为零,此时线圈产生的感应电动势最大,形成的感应电流最大,故流过电阻R的电流最大,故A错误;
B、交流电的周期为T=2π×10-2s,角速度$ω=\frac{2π}{T}=100rad/s$,产生的感应电动势的最大值为${E}_{m}=NBSω=100×2×1{0}^{-2}×100$V=200V,有效值为E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=100\sqrt{2}$V,根据闭合电路的欧姆定律可知P=$(\frac{E}{R+r})^{2}R=180W$,故B正确;
C、线圈从t=0时刻开始转过90°的过程中,电荷量为$q=n\frac{△∅}{R+r}$=$100×\frac{2×1{0}^{-2}}{90+10}C=2×1{0}^{-2}C$,故C错误
D、交流电压表的示数为U=$\frac{E}{R+r}R=90\sqrt{2}$V,故D错误
故选:B
点评 本题考查了交流电的峰值和有效值、周期和频率的关系,记住,求电量用电动势的平均值,求热量用有效值
练习册系列答案
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