Question

在光滑水平面上有两个小木块A和B，其质量m_A=1kg、m_B=4kg，它们中间用一根轻质弹簧相连．一颗水平飞行的子弹质量为m=50g，以V₀=500m/s的速度在极短时间内射穿两木块，已知射穿A木块后子弹的速度变为原来的

3

5

，且子弹射穿A木块损失的动能是射穿B木块损失的动能的2倍．求：系统运动过程中弹簧的最大弹性势能．

Answer 1

子弹穿过A时，子弹与A动量守恒，
由动量守恒定律：mv₀=m_Av_A+mv₁  ①
而由v₁=

3

5

v0 得：v₁=300m/s
得：v_A=10m/s   ②
子弹穿过B时，子弹与B动量守恒，
由动量守恒定律：mv₁=m_Bv_B+mv₂  ③
又由

1

2

m

v

20

-

1

2

m

v

21

=2（

1

2

m

v

21

-

1

2

m

v

22

）  ④
得：v₂=100m/s
由③，④得：v_B=2.5m/s  ⑤
子弹穿过B以后，弹簧开始被压缩，A、B和弹簧所组成的系统动量守恒
由动量守恒定律：m_Av_A+m_Bv_B=（m_A+m_B）v_共  ⑥
由能量关系：E_p=

1

2

mA

v

2A

+

1

2

mB

v

2B

-

1

2

(mA+mB)

v

2共

  ⑦
由②⑤⑥⑦得：E_P=22.5J  ⑧
答：系统运动过程中弹簧的最大弹性势能为22.5J．