题目内容
【题目】如图所示，一个质量为m、电荷量为q的正离子，在D处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．结果离子正好从距A点为d的小孔C沿垂直于电场方向进入匀强电场，此电场方向与AC平行且向上，最后离子打在G处，而G处距A点2d(AG⊥AC)．不计离子重力，离子运动轨迹在纸面内．求：
（1）此离子在磁场中做圆周运动的半径r；
（2）离子从D处运动到G处所需的时间；
（3）离子到达G处时的动能
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】试题分析：（1）正离子轨迹如图所示，圆周运动半径r，满足：
d＝r＋rcos 60°
解得
（2）设离子在磁场中的运动速度为v0，则有：T＝
由图知离子在磁场中做圆周运动的时间为：t1＝
T
离子在电场中做类平抛运动，从C到G的时间为：t2＝
离子从D→C→G的总时间为：
（3）设电场强度为E，则有：qE＝ma
d＝at
由动能定理得：qEd＝EkG－mv
解得EkG＝
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