一矩形线圈abcd处在磁感应强度为B的匀强磁场中.磁场方向与ab垂直.当线圈以角速度ω转动时.感应电动势的最大值为ε1.线圈受到的最大磁力矩为M1,当以角速度ω绕中心轴OO′转动时.感应电动势的最大值为ε2.最大磁力矩为M2.则ε1:ε2和M1:M2分别为( )A．1:1.1:1B．1:1.1:2C．1:2.1:1D．1:2.1:2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

一矩形线圈abcd处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与ab垂直，当线圈以角速度ω转动时，感应电动势的最大值为ε₁，线圈受到的最大磁力矩为M₁；当以角速度ω绕中心轴OO′转动时，感应电动势的最大值为ε₂，最大磁力矩为M₂，则ε₁：ε₂和M₁：M₂分别为（　　）

A．1：1，1：1

B．1：1，1：2

C．1：2，1：1

D．1：2，1：2

无论以那个为轴转动，由于角速度一样，因此磁通量的变化率是一样的，故产生的感应电动势相同．故最大电动势比值为1：1
由产生的感应电动势相同可知，产生的感应电流也相同，故ab和cd边受到的力在两种转动方式下是相同的，
又在第一种方式下，只有cd边产生力矩，力臂为矩形边长．而第二种方式下，ab和cd边都产生力矩，力臂是边长的二分之一，故两种方式先的磁力距还是相同的，即磁力距比值为1：1．故A正确
故选A

练习册系列答案

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有一匀强磁场区域，区域的上下边界MM′、NN′与水平面平行，磁场的磁感应强度为B，方向如图所示，磁场上下边界的距离为H．一矩形线圈abcd位于竖直平面内，其质量为m，电阻为R，ab边长L₁，bd边长L₂，且L₂＜H．现令线框从离磁场区域上边界MM′的距离为h处自由下落，当cd边已进入磁场，ab边还未进入磁场的某一时刻，线框的速度已到达其完全进入磁场前的最大值，线框下落过程中cd边始终与磁场边界平行．试求：
（1）线框完全进入磁场前速度的最大值；
（2）从线框开始下落到cd边刚刚到达磁场区域下边界NN′的过程中，磁场作用于线框的安培力所做的功；
（3）线框cd边刚穿出磁场区域下边界NN′时线框的加速度．

（2012?江苏）某兴趣小组设计了一种发电装置，如图所示．在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角α均为

π，磁场均沿半径方向．匝数为N的矩形线圈abcd的边长ab=cd=l、bc=ad=2l．线圈以角速度ω绕中心轴匀速转动，bc和ad边同时进入磁场．在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直．线圈的总电阻为r，外接电阻为R．求：
（1）线圈切割磁感线时，感应电动势的大小E_m；
（2）线圈切割磁感线时，bc边所受安培力的大小F；
（3）外接电阻上电流的有效值I．

如图2-8所示，一矩形线圈abcd有50匝，有一半放在具有理想边界的匀强磁场中，磁感应强度B=0.1 T，线圈可绕ab边或cd边转动，已知ac＝20 cm，cd＝10 cm，求：

图2-8

（1）在图中位置处的磁通量;

（2）由图位置绕ab边转过60 °角位置处的磁通量;

（3）由图中位置绕cd边转过60 °角位置处的磁通量.

(15 分)某兴趣小组设计了一种发电装置,如图所示. 在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角均为,磁场均沿半径方向. 匝数为N 的矩形线圈abcd 的边长ab ="cd" =、bc ="ad" =2. 线圈以角速度ω绕中心轴匀速转动,bc和ad 边同时进入磁场. 在磁场中,两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直. 线圈的总电阻为r,外接电阻为R. 求:

(1)线圈切割磁感线时,感应电动势的大小Em;
(2)线圈切割磁感线时,bc 边所受安培力的大小F;
(3)外接电阻上电流的有效值I.

有一匀强磁场区域，区域的上下边界MM＇、NN＇与水平面平行，磁场的磁感应强度为B，方向如图所示，磁场上下边界的距离为H。一矩形线圈abcd位于竖直平面内，其质量为m，电阻为R，ab边长L₁，bd边长L₂，且L₂＜H。现令线框从离磁场区域上边界MM＇的距离为h处自由下落，当cd边已进入磁场，ab边还未进入磁场的某一时刻，线框的速度已到达其完全进入磁场前的最大值，线框下落过程中cd边始终与磁场边界平行。试求：

（1）线框完全进入磁场前速度的最大值；

（2）从线框开始下落到cd边刚刚到达磁场区域下边界NN＇的过程中，磁场作用于线框的安培力所做的功；

（3）线框cd边刚穿出磁场区域下边界NN＇时线框的加速度。

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