题目内容
【题目】如图所示，三个质量相等的小球A、B、C从图示位置分别以相同的速度v0水平向左抛出，最终都能到达坐标原点O．不计空气阻力，x轴所在处为地面，则可判断A、B、C三个小球（ ）
A.在空中运动过程中，动量变化率之比为1：1：1
B.在空中运动过程中，重力做功之比为1：2：3
C.初始时刻纵坐标之比为1：4：9
D.到达O点时，速度方向与水平方向夹角的正切值之比为1：4：9
【答案】AC
【解析】
A．动量的变化率为合外力，即为重力，重力相同，则动量的变化率相等，故A正确；
BC．小球做平抛运动，水平初速度相同，
、
、
水平位移之比为1：2：3，根据
可得它们在空中运动的时间之比为1：2：3，根据
可得该过程小球的下落高度之比1：4：9，由于初始时刻纵坐标之比等于该过程小球的下落高度之比，所以初始时刻纵坐标之比为1：4：9，根据
可知重力做功之比为1：4：9，故B错误，C正确；
D．根据
可知竖直向速度之比为1：2：3，水平向速度相向，而速度方向与水平方向夹角的正切值为
则速度方向与水平方向夹角的正切值之比为1：2：3，故D错误；
故选AC。
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