题目内容
【题目】如图所示是磁带录音机的磁带盒的示意图,A、B为缠绕磁带的两个轮子,其半径均为r。在放音结束时,磁带全部绕到了B轮上,磁带的外缘半径为R,且R=3r。现在进行倒带,使磁带绕到A轮上。倒带时A轮是主动轮,其角速度是恒定的,B轮是从动轮。经测定磁带全部绕到A轮上需要的时间为t。则从开始倒带到A、B两轮的角速度相等所需要的时间
A. B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
在A轮转动的过程中,半径均匀增大,角速度恒定,根据v=rω,知线速度均匀增大,设从开始倒带到A、B两轮的角速度相等所需要的时间为t′,此时磁带边缘上各点的速度大小为v.将磁带边缘上各点的运动等效看成一种匀加速直线运动,加速度为a,磁带总长为L,则:则有:v2-(rω)2=(3rω)2-v2=2a
得 v=rω
结合加速度的定义得:
代入得
解得 t′=t.故B正确,ACD错误.故选B.
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