Question

【题目】如图所示，在倾角为θ的斜面上方的A点处旋转一光滑的木板AB，B端刚好在斜面上，木板与竖直方向AC所成夹角为α，一小物块由A端沿木板由静止滑下，要使物块滑到斜面的时间最短，则α与θ间的大小关系为(　　)

A.α＝θB.

C.α＝2θD.

Answer 1

【答案】B

【解析】

如图所示：

在竖直线AC上取一点O，以适当的长度为半径画圆，使该圆过A点，且与斜面相切与D点，根据等时圆的结论可知：A点滑到圆上任一点的时间都相等，所以由A点滑到D点所用时间比由A到达斜面上其他各点时间都短，将木板下端B点与D点重合即可，而角COD为θ，所以；

A. α＝θ，与结论不相符，选项A错误；

B. ，与结论相符，选项B正确；

C. α＝2θ，与结论不相符，选项C错误；

D. ，与结论不相符，选项D错误；