Question

如图是某同学在研究平抛运动实验中作出的一条平抛运动的轨迹曲线，坐标原点为抛出点．
①你如何说明该曲线是一条抛物线？
②若该曲线的方程是y=

1

2

x2，那么平抛物体的初速度是多少？

Answer 1

分析：①若该曲线是一条抛物线，则y=kx²，在轨迹上取两个点，量出坐标，若满足

y1

y2

=

x12

x22

则该曲线是一条抛物线；
②平抛运动竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速运动，根据平抛运动的基本公式求出y-x²的关系式，对照y=

1

2

x2即可求解．

解答：解：①若该曲线是一条抛物线，则y=kx²
在轨迹上取两个点，量出坐标分别为（x₁，y₁）、（x₂，y₂）
看是否满足

y1

y2

=

x12

x22

若满足则该曲线是一条抛物线．
②平抛运动竖直方向做自由落体运动，所以y=

1

2

gt2①
水平方向做匀速运动，则t=

x

v0

②
由①②得：
y=

1

2

g(

x

v0

)2=

g

2v02

x²
所以

g

2v02

=

1

2

解得：v0=

g

=3.1m/s
答：①若满足

y1

y2

=

x12

x22

则该曲线是一条抛物线；
②若该曲线的方程是y=

1

2

x2，那么平抛物体的初速度是3.1m/s．

点评：本题主要考查了平抛运动的基本公式的直接应用，知道平抛运动竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速运动，难度适中．