Question

【题目】 剑桥大学研究生贝尔偶然发现一个奇怪的射电源，它每隔1．337 s发出一个脉冲信号．贝尔和她的导师曾认为他们和外星文明接上了头．后来大家认识到事情没有这么浪漫，这类天体被定名为“脉冲星”．“脉冲星”的特点是脉冲周期短，且周期高度稳定．这意味着脉冲星一定进行着准确的周期运动，自转就是一种很准确的周期运动．

（1）已知蟹状星云的中心星PS0531是一颗脉冲星，其周期为0．331 s．PS0531的脉冲现象来自于自转．设阻止该星离心瓦解的力是万有引力，估计PS0531的最小密度．（万有引力常量G＝6．67×10－11N·m2/kg2）

（2）如果PS0531的质量等于太阳质量，该星的可能半径最大是多少？（太阳质量是M＝1030kg） （保留一位有效数学）

Answer 1

【答案】（1）1×1012kg/m3 （2）6×102km

【解析】试题分析：（1）脉冲星的脉冲周期即为自转周期，脉冲星高速自转但不瓦解的临界条件是：该星球表面的质量为m的物块所受星体的万有引力恰等于向心力．有

G＝mR （2分）

又ρ＝，V＝πR3 （1分）

故脉冲星的最小密度为

ρ＝＝kg/m3≈1×1012kg/m3． （2分）

（2）由M＝πR3ρ，得该脉冲星的最大半径为

R＝＝m≈6×102km．（3分）