题目内容
n个相同的木块,每块的质量都是m,放置在倾角为θ的斜面上,相邻两木块间的距离为l,最下端的木块距离斜面底端也是l,木块与斜面间的动摩擦因数为μ,如图所示.在开始时刻,第一个木块以初速度v0沿斜面下滑,其余所有木块都静止.由于第一个木块的下滑将依次引起一系列的碰撞,在每次碰撞后,发生碰撞的木块都黏在一起运动,直到最后第n个木块到达斜面底端时,刚好停在底端.求：
(1)第一次碰撞前第一个木块的动能E1;
(2)在整个过程中由于碰撞而损失的总机械能ΔE.
(1)E1=
mv02+mglsinθ-μmglcosθ
(2)ΔE=mv02+mgln(n+1)(sinθ-μcosθ)
解析:
(1)斜面上物体受力如图.由动能定理得第一次碰前第一个木块的动能为
E1=mv02+mglsinθ-μmglcosθ.
(2)在整个过程中第n个木块运动l.第n-1 个木块运动2l……第一个木块运动nl,所以整个过程合外力做功
W=(mgsinθ-μmgcosθ)(1+2+……+n)l
=
l(mgsinθ-μmgcosθ)
由能量守恒得各次碰撞损失的总机械能为
ΔE=W+mv02=mv02+mgln(n+1)(sinθ-μcosθ)
练习册系列答案
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如图所示，n个相同的木块（可视为质点），每块的质量都是m，从右向左沿同一直线排列在水平桌面上，相邻木块间的距离均为l，第n个木块到桌边的距离也是l，木块与桌面间的动摩擦因数为μ．开始时，第1个木块以初速度υ0向左滑行，其余所有木块都静止，在每次碰撞后，发生碰撞的木块都粘在一起运动．最后第n个木块刚好滑到桌边而没有掉下．
N个相同的木块（可视为质点），每块的质量都是m，放置在倾角为θ的斜面上，相邻两木块间的距离为l，最下端的木块距离斜面底端也是l，木块与斜面间的动摩擦因数为μ，如图所示．在开始时刻，第一个木块以初速度v0沿斜面下滑，其余所有木块都静止．由于第一个木块的下滑将依次引起一系列的碰撞，在每次碰撞后，发生碰撞的木块都粘在一起运动，直到最后第n个木块到达斜面底端时，刚好停在底端．求：
如图所示，n个相同的木块（可视为质点），每块的质量都是m，从右向左沿同一直线排列在水平桌面上，相邻木块间的距离均为l，第n个木块到桌边的距离也是l，木块与桌面间的动摩擦因数为??．开始时，第1个木块以初速度v0向左滑行，其余所有木块都静止，在每次碰撞后，发生碰撞的木块都粘在一起运动．最后第n个木块刚好滑到桌边而没有掉下．