Question

【题目】如图所示，在竖直平面内，有一长度L=2.4m的固定绝缘竖直杆AB，B点所在的水平面线上方存在着场强大小E1=5×106N/C、方向水平向右的匀强电场，下方虚线空间存在着场强大小为E2=E1、方向与竖直方向的夹角α=37°、斜向右上的匀强电场。现将一质量m=0.8kg、电荷量q=+2×10-6C的小球(可视为质点)套在杆上从A端由静止释放后下滑，最后从C点离开电场E2，此时速度方向恰好与E2垂直。已知小球与杆间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

(1)小球到达B点时的速度大小vB；

(2)小球在电场E2中的加速度大小和方向，以及小球过C点时的速度vC大小；

(3)从A端释放到C点离开的过程中，电场力做的功。

Answer 1

【答案】(1)6m/s；(2)7.5m/s2，方向水平向右；10m/s；(3)25.6J。

【解析】

(1)小球沿杆下滑过程中受到的滑动摩擦力大小为

f=μqE1

则小球沿杆下滑的加速度大小为

由速度位移的关系式得

vB2=2aL

联立解得

vB=6m/s

(2)小球离开B点后在匀强电场E2中的受重力、电场力，如图所示，将电场力分解

qE2cos 37°=8N

恰好与重力mg=8N平衡，小球在匀强电场E2中做类平抛运动，则加速度大小为：

解得

a=7.5m/s2

方向水平向右
小球过C点时，将速度分解，有：

(3)到C点时的水平速度

设从B到C的时间为t，则

vx=a't

解得

B、C两点间的水平距离为

电场力的功

W=qE2sin37°x=25.6J