题目内容
【题目】如图所示,矩形线圈abcd的匝数为N=50匝,线圈ab的边长为l1=0.2m,bc的边长为l2=0.25m,在磁感应强度为B=0.4T的匀强磁场中,绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴匀速转动,转动的角速度ω=100 rad/s,若线圈自身电阻为r=1Ω,负载电阻R=9Ω.试求:
(1)穿过线圈平面的最大磁通量Φm;
(2)线圈在图示位置(线圈平面与磁感线平行)时,感应电动势e的大小;
(3)1min时间内电阻R上产生的焦耳热Q的大小.
【答案】
(1)
解:穿过线圈平面的最大磁通量
Φm=BS=Bl1 l2=0.4×0.2×0.25 Wb=0.02Wb
(2)
解:线圈在图示位置时电动势达到最大值,
此时感应电动势的值为
e=Em=NBSω=NB l1 l2ω=50×0.4×0.2×0.25×100 V=100 V
(3)
解:电动势的有效值为 E= =100V
电流有效值为 I= = A=10 A
电阻R上产生的热量为 Q=I2Rt=102×9×60J=5.4×104 J
【解析】线框在匀强磁场中匀速转动,产生正弦式交变电流,根据规律可列出感应电动势的瞬时表达式,最大值与有效值的 倍;每当线框通过中性面时,电流方向改变;当磁通量为零时,线框切割速度最大,产生的电动势也最大.
【考点精析】利用焦耳定律对题目进行判断即可得到答案,需要熟知焦耳定律:Q=I2Rt,式中Q表示电流通过导体产生的热量,单位是J.焦耳定律无论是对纯电阻电路还是对非纯电阻电路都是适用的.
【题目】小华同学在做“研究匀变速直线运动”实验中,将打点计时器固定在某处,在绳子拉力的作用下小车拖着穿过打点计时器的纸带在水平木板上运动,如图所示。由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带的一段。如图所示,在打点计时器打出的纸带上确定出八个计数点,相邻两个计数点之间的时间间隔为0.1s,并用刻度尺测出了各计数点到0计数点的距离,图中所标数据的单位是cm。
(1)根据纸带提供的信息,小华同学已经计算出了打下1、2、3、4、5这五个计数点时小车的速度,请你帮助他计算出打下计数点6时小车的速度v=_______m/s(保留3位有效数字)。
计数点 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
t/s | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 | 0.6 |
v/(m·s) | 0.358 | 0.400 | 0.440 | 0.485 | 0.530 |
(2)现已根据上表中的v、t数据,作出小车运动的v-t图象,如下图所示。根据v-t图象可知,在打0计数点时,小车的速度V=_______m/s;(保留2位有效数字)加速度a=_______m/s。(保留2位有效数字)