题目内容
如图所示，一物体以100J的初动能，从斜面底端的A点沿斜面向上作匀减速直线运动，它经过B点时，动能减少了80J，势能增加了48J，已知A、B间的距离s=2m，试求：（1）物体沿斜面运动中所受到的滑动摩擦力f的大小是多少？
（2）物体沿斜面向上运动达到最高处时所具有的重力势能是多少？
（3）物体从最高点沿原路下滑到达A点时的动能是多少？
（以斜面底端所在水平面为参考平面）
分析：（1）物体从A到B过程，受重力、支持力和摩擦力，总功等于动能增加量，机械能减小量等于克服摩擦力做的功，根据功能关系列式可解；
（2）对从A到最高点C过程运用功能关系列式联立求解；
（3）对从最高点C到A点过程运用动能定理列式求解．
（2）对从A到最高点C过程运用功能关系列式联立求解；
（3）对从最高点C到A点过程运用动能定理列式求解．
解答：解：（1）物体从A到B过程，受重力、支持力和摩擦力，根据动能定理，有：
mg?lABsinθ-f?lAB=EKB-EKA…①
机械能减小量等于克服摩擦力做的功，故：
f?lAB=EB-EA…②
由题意可知，机械能的减小量：
EB-EA=80-48=32J…③
由①②③解得：f=16N
（2）从A到最高点C过程，根据动能定理，有：
mg?lACsinθ-f?lAC=-EKA…④
由①②③④解得：
mg?lACsinθ=60J
（3）对从最高点C到最低点A过程运用动能定理，得到：
mg?lACsinθ+f?lAC=EKA-EKC
解得：EKA=20J
答：（1）物体沿斜面运动中所受到的滑动摩擦力f的大小是16N；
（2）物体沿斜面向上运动达到最高处时所具有的重力势能是60J；
（3）物体从最高点沿原路下滑到达A点时的动能是20J．
mg?lABsinθ-f?lAB=EKB-EKA…①
机械能减小量等于克服摩擦力做的功，故：
f?lAB=EB-EA…②
由题意可知，机械能的减小量：
EB-EA=80-48=32J…③
由①②③解得：f=16N
（2）从A到最高点C过程，根据动能定理，有：
mg?lACsinθ-f?lAC=-EKA…④
由①②③④解得：
mg?lACsinθ=60J
（3）对从最高点C到最低点A过程运用动能定理，得到：
mg?lACsinθ+f?lAC=EKA-EKC
解得：EKA=20J
答：（1）物体沿斜面运动中所受到的滑动摩擦力f的大小是16N；
（2）物体沿斜面向上运动达到最高处时所具有的重力势能是60J；
（3）物体从最高点沿原路下滑到达A点时的动能是20J．
点评：功能关系有多种表现形式：
合力的功（总功）等于动能增加量；
重力做功等于重力势能的减小量；
除重力外其余力做的功等于机械能的增加量．
合力的功（总功）等于动能增加量；
重力做功等于重力势能的减小量；
除重力外其余力做的功等于机械能的增加量．
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