题目内容
1.如图倾角为30°的直角三角形的底边BC长为2L,处在粗糙的水平面上,一质量为m带正电的小物块恰好能在斜面上匀速下滑,O为底边中点,OD垂直AB,沿OD上方与A等高的位置E处固定一带正电的点电荷,物块在下滑至底端的过程中,斜面保持静止不动,当物块在DB之间时,斜面受到地面的摩擦力不变(填“不变”、“先变大后变小”,“先变小后变大”);若斜面是光滑的,测得它滑到D受到的库仑力大小为F,则它滑到B处的加速度的大小$\frac{g}{2}$+$\frac{\sqrt{3}F}{8m}$.分析 开始时刻小物块恰好能在斜面上匀速下滑,说明摩擦力和支持力的合力与重力平衡,是竖直向上的;根据牛顿第三定律,压力和滑块对斜面体的摩擦力的合力是竖直向下的;再结合平衡条件分析即可;
分析质点q在B点的受力情况,根据牛顿第二定律和库仑定律求出质点滑到斜边底端B点时加速度.
解答 解:开始时刻小物块受重力、支持力和摩擦力,物块恰好能在斜面上匀速下滑,说明摩擦力和支持力的合力与重力平衡,是竖直向上的;根据牛顿第三定律,压力和滑块对斜面体的摩擦力的合力是竖直向下的;增加电场力后,小物块对斜面体的压力和摩擦力正比例增加,故滑块对斜面体的压力和摩擦力的合力仍然是竖直向下的;再对斜面体分析,受重力、故滑块对斜面体的压力和摩擦力、支持力,不受地面的摩擦力,否则合力不为零;即当物块在DB之间时,斜面受到地面的摩擦力为0,保持不变;
在D点,电场力为:F=k$\frac{Qq}{(\frac{L}{2})^{2}}$=$\frac{4kQq}{{L}^{2}}$;在B点电 电场力为F为:FB=k$\frac{Qq}{{L}^{2}}$=$\frac{F}{4}$;在B点,电荷q受重力、电场力和支持力,在平行AB杆的方向,根据牛顿第二定律,有:mgsin30°+$\frac{F}{4}$cos30°=ma,解得:a=$\frac{g}{2}$+$\frac{\sqrt{3}F}{8m}$.
故答案为:不变;$\frac{g}{2}$+$\frac{\sqrt{3}F}{8m}$.
点评 本题关键是根据平衡条件分析出滑块对斜面体的压力和摩擦力的合力是竖直向下,与小滑块的加速度大小无关;由牛顿第二定律求加速度.属于易错的题目.
练习册系列答案
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13.图示电路中,R1、R2为定值电阻,电源内阻为r.闭合开关S,电压表显示有读数,调节可变电阻R的阻值,使电压表示数增加△U,则在此过程中( )
A. | 可变电阻R阻值增大,通过它的电流增大 | |
B. | 电阻R2两端的电压减小,变化量等于△U | |
C. | 通过电阻R2的电流减小,变化量大于$\frac{△U}{{R}_{2}}$ | |
D. | 电源的路端电压增大,变化量小于△U |
10.若粒子刚好能在如图所示的竖直面内做匀速圆周运动,则可以判断( )
A. | 粒子运动中机械能守恒 | B. | 粒子带负电 | ||
C. | 只能是逆时针运动 | D. | 只能是顺时针运动 |
11.关于作用力和反作用力,下列说法正确的是( )
A. | 作用力与反作用力总是成对出现的 | |
B. | 一对作用力和反作用力可以是不同性质的力 | |
C. | 一对作用力和反作用力总是大小相等,方向相反,在同一直线上 | |
D. | 马拉车时,先产生马拉车的力,再产生车拉马的力 |