Question

【题目】如图所示，光滑水平直轨道上有三个质量均为m=3kg静止放置的物块A、B、C，物块B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量不计）。若A以v0=4m/s的初速度向B运动并压缩弹簧（弹簧始终在弹性限度内），当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。假设B和C碰撞时间极短，则以下说法正确的是（　　）

A.从A开始运动到弹簧压缩最短时A的速度大小为2m/s

B.从A开始运动到弹簧压缩最短时C受到的冲量大小为4N·s

C.从A开始运动到A与弹簧分离的过程中整个系统损失的机械能为3J

D.在A、B、C相互作用过程中弹簧的最大弹性势能为16J

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．对A、B通过弹簧作用的过程中，当第一次速度相同时，取向右为正方向，由动量守恒定律得：

mv0=2mv1

解得

v1=2m/s

设A、B第二次速度相同时的速度大小v2，此时弹簧最短。对ABC系统，取向右为正方向，根据动量守恒定律得

mv0=3mv2

解得

从A开始运动到弹簧压缩最短时A的速度大小为；

选项A错误；

B．从开始到弹簧最短时，即从开始到A、B第二次速度相同时，对C根据动量定理

I=mv2-0=4Ns

故B正确；

C．B与C碰撞的过程，B、C组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得

mv1=2mv3

解得BC粘接后瞬间共同速度为

v3=1m/s

从BC碰撞到A与弹簧分离的过程，由系统的动量守恒和机械能守恒得

mv1+2mv3=mvA+2mvBC

从开始到A与弹簧分离的过程中整个系统损失的机械能为

联立解得

△E=3J

故C正确。
D．AB两物体第一次共速时弹簧的弹性势能

则当弹簧被压缩到最短时，由能量关系可知

Epm=13J

即在A、B、C相互作用过程中弹簧的最大弹性势能为13J。故D错误。

故选BC。