题目内容
【题目】人类对宇宙的探索是无止境的。随着科学技术的发展，人类可以运送宇航员到遥远的星球去探索宇宙奥秘。假设宇航员到达了一个遥远的星球，此星球上没有任何气体。此前，宇航员乘坐的飞船绕该星球表面运行的周期为T，着陆后宇航员在该星球表面附近从h高处以初速度v0水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L，已知万有引力常量为G。求：
（1）该星球的密度；
（2）该星球表面的重力加速度
（3）若在该星球表面发射一颗卫星，那么发射速度至少为多大？
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】（1）在星球表面
------2分
又
---------1分
--------1分
解得---------1分
另得到：
（2）设星球表面的重力加速度为
，小球的质量为
，小球做平抛运动，
故有
----------各1分分
解得-----1分
(3)该星球表面处的最小发射速度即为该星球的第一宇宙速度，设为为
，设卫星的质量为
，则在星球表面
--------1分
又
---------1分
则
----------1分
代入（1）问中的
解得---------1分
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