Question

6．一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由细绳连接，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态．此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，AB间的细绳呈伸直状态，与水平线成30°夹角．已知B球的质量为1kg，取g=10m/s²，求：
（1）细绳对B球的拉力；
（2）A球的质量．

Answer 1

分析 分别隔离球A、B受力分析，根据平衡条件并结合正交分解法作图分析．

解答 解：（1）首先对B球，受力分析如图所示：

根据平衡条件，有：F_Tsin30°=mg，
解得F_T=2mg=20N；
（2）再对A球，受力分析如上图所示，根据平衡条件，在水平方向：F_Tcos30°=F_NAsin30°，
在竖直方向：F_NAcos30°=m_Ag+F_Tsin30°，
由以上方程解得m_A=2kg；
答：（1）细绳对B球的拉力大小为20N；
（2）A球的质量为2kg．

点评 本题考查平衡问题，关键是受力分析后根据平衡条件列式求解；
三力平衡的基本解题方法
①力的合成、分解法：即分析物体的受力，把某两个力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力，二是把重力按实际效果进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力．
②相似三角形法：利用矢量三角形与几何三角形相似的关系，建立方程求解力的方法．应用这种方法，往往能收到简捷的效果．