Question

一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v₁时，起重机的功率达到最大值P，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度v₂匀速上升为止，物体上升的高度为h，则整个过程中，下列说法正确的是（　　）

• A．钢绳的最大拉力为

  P

  v2

• B．钢绳的最大拉力为mg
• C．重物的最大速度v₂=

  P

  mg

• D．重物匀加速运动的加速度为

  P

  mv1

  -g

Answer 1

分析：匀加速提升重物时钢绳拉力最大，且等于匀加速结束时的拉力，由P=Fv求出最大拉力；重物以最大速度为v₂匀速上升时，F=mg，所以v₂₌

P

F

求出最大速度；根据牛顿第二定律求出加速度

解答：解：A、加速过程物体处于超重状态，钢索拉力较大，匀速运动阶段钢绳的拉力为

P

v2

，故A错误
B、加速过程物体处于超重状态，钢索拉力大于重力，故B错误
C、匀速运动阶段，起重机的功率达到最大值P，此时拉力等于重力，故重物的最大速度v₂=

P

mg

，故C正确
D、重物匀加速运动的末速度为v₁，此时的拉力为F=

P

V1

，由牛顿第二定律得；a=

F-mg

m

=

P

mv1

-g，故D正确
故选CD

点评：本题考查的是类似汽车的启动方式，对于汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动，对于每种启动方式的汽车运动的过程一定要熟悉．