Question

一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v₁时，起重机的有用功率达到最大值P以后，起重机保持功率不变，继续提升重物，直到以最大速度v₂匀速上升为止，则整个过程中，钢绳的最大拉力为

P

V1

，重物做匀加速运动的时间为

mV 2 1 V2

P(V2-V1)

．

Answer 1

分析：匀加速提升重物时钢绳拉力最大，且等于匀加速结束时的拉力，由P=Fv求出最大拉力；重物达到最大速度为v₂时，F=f，由P=fv₂求出f，再根据牛顿第二定律求出匀加速时的加速度，再根据匀加速直线运动速度-时间公式求出时间．

解答：解：匀加速提升重物时钢绳拉力最大，且等于匀加速结束时的拉力，由P=Fv得：
F=

P

V1

速度达到最大时，F=f
由P=FV得：
f=

P

V2

有牛顿第二定律得：
F-f=ma…①
V₁=at…②
有①②联立解得：
t=

mV 2 1 V2

P(V2-V1)

故答案为：

P

v1

，

m v 2 1 v2

P(v2-v1)

点评：本题考查的是汽车的启动方式，对于汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动，对于每种启动方式的汽车运动的过程一定要熟悉．