题目内容
【题目】如图甲所示，在xoy平面内存在磁场和电场，磁感应强度和电场强度大小随时间周期性变化，B的变化周期为4t0，E的变化周期为2t0，变化规律分别如图乙和图丙所示．在t=0时刻从O点发射一带负电的粒子（不计重力），初速度大小为v0，方向沿y轴正方向．在x轴上有一点A（图中末标出），坐标为
若规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，y轴正方向为电场强度的正方向，v0、t0、B0为已知量，磁感应强度与电场强度的大小满足： 
；粒子的比荷满足： 
．求：
（1）在t= 
时，粒子的位置坐标；
（2）粒子偏离x轴的最大距离；
（3）粒子运动至A点的时间．
【答案】(1) 
(2) 
（3）
【解析】（1）在
时间内，粒子做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力可得：
周期
则在
时间内转过的圆心角
所以在
时，粒子的位置坐标为：（
）
（2）在
时间内，粒子经电场加速后的速度为v，粒子的运动轨迹如图所示
运动的位移： 
在
时间内粒子做匀速圆周运动，半径： 
故粒子偏离x轴的最大距离： 
（3）粒子在xoy平面内做周期性运动的运动周期为
一个周期内向右运动的距离： 
AO间的距离为： 
所以，粒子运动至A点的时间为
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