Question

【题目】从A点斜向上抛出一个小球，曲线ABCD是小球运动的一段轨迹．建立如图所示的正交坐标系xOy，x轴沿水平方向，轨迹上三个点的坐标分别为A（﹣L，0）、C（L，0），D（2L，3L），小球受到的空气阻力忽略不计，轨迹与y轴的交点B的坐标为（ ）

A.（0，﹣0.25L）
B.（0，﹣0.6L）
C.（0，﹣L）
D.（0，﹣3L）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由图像可知，小球的轨迹是二次函数，开口向下，且过A（﹣L，0）、C（L，0），
设轨迹方程为：y=﹣a（x﹣L）（x+L）
将D的坐标 x=2L，y=3L代入上式得：a=﹣
则 y= （x﹣L）（x+L）
当x=0，得：y=﹣L，故B的坐标为（0，﹣L），故C正确，ABD错误．
故选：C
由图知，小球的轨迹是二次函数，开口向下，且过A（﹣L，0）、C（L，0），可设轨迹方程为 y=﹣a（x﹣L）（x+L），将D点坐标代入求出a，再求解B的坐标．