题目内容
【题目】两光滑平板MO、NO构成一具有固定夹角θ0=75°的V形槽，一球置于槽内，用θ表示NO板与水平面之间的夹角，如图所示。若球对板NO压力的大小正好等于球所受重力的大小，则下列θ值中哪个是正确的（ ）
A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°
【答案】B
【解析】试题分析：对球受力分析如下图所示：
球受重力mg、挡板MO的支持力FM和挡板NO的支持力FN三个力的作用，根据题意知，挡板NO的支持力FN等于球的重力mg，即FN=mg．球静止，所以球所受的三个力的合力为零，图中所示的FN与FM的合力F′与重力mg构成平衡力，即F′=mg，所以力的三角形O′FNF′是等腰三角形，根据几何关系和已知条件得：
①
对于四边形OM′O′N′有：∠M′O′N′+θ0=180°
即φ+θ+θ0=180° ②
解方程①②得：θ=30°．故选B．
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