Question

如图电路的各元件值为：R₁＝R₂＝10Ω，R₃＝R₄＝20Ω，C＝300μF，电源电动势E＝6Ｖ，内阻不计，单刀双掷开关S开始时接通触点2，求：

（1）当开关S从触点2改接触点1，且电路稳定后，电容C所带电量．
（2）若开关S从触点1改接触点2后，直至电流为零止，通过电阻R₁的电量．

Answer 1

（1）1.2×10^-3C     0.8×10^-3C

解析试题分析：（1）接通1后，电阻R₁、R₂、R₃、R₄串联，有
I＝E／（R₁＋R₂＋R₃＋R₄）＝0.1A（1分）
电容器两端电压U_C＝U₃＋U₄＝I（R₃＋R₄）＝4V．（1分）
电容器带电量Q＝U_CC＝1.2×10^-3C．（2分）
（2）开关再接通2，电容器放电，外电路分为R₁、R₂和R₃、R₄两个支路，通过两支路的电量分别为I₁t和I₂t，I＝I₁＋I₂；I₁与I₂的分配与两支路电阻成反比，通过两支路的电量Q则与电流成正比，故流经两支路的电量Q₁₂和Q₃₄与两支路的电阻成反比，即
Q₁₂／Q₃₄＝（R₃＋R₄）／（R₁＋R₂）＝40／20＝2，（2分）
Q₁₂＋Q₃₄＝Q＝1.2×10^-3C，(2分)
所以 Q₁₂＝2Q／3＝0.8×10^-3C．（2分）
考点：本题考查闭合电路的欧姆定律、电容等有关计算，意在考查学生的综合能力．