题目内容

如图所示,A、B是质量相同的带等量同种电荷的小球,悬线长为L,B球固定.平衡时,A球受的拉力为F,现其他条件不变,改变A的质量,使A球在距处再平衡,则A球受到绳的拉力为( )

A.F
B.2F
C.4F
D.8F
【答案】分析:分析小球的受力情况,作出力图,运用三角形相似法得到绳的拉力与库仑力的关系.当AB间距离变为原来的一半时,库仑力变为原来的4倍,即可得到绳的拉力为原来的多少倍.
解答:解:小球受到重力mg、库仑力F和绳的拉力F,由平衡条件得知,mg、F的合力与F大小相等、方向相反,作出mg、F的合力如图,由三角形相似得  
  
得,F=
根据库仑定律得知,当AB间距离x变化为x时,库仑力F变为原来的4倍,L不变,则得F变为原来的8倍,即得后来绳的拉力大小为8F.
故选D
点评:本题相当于动态的平衡问题,根据平衡的条件,运用三角形相似法得到拉力的关系式分析即可得出结论.
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