Question

【题目】如图所示，BCDG是光滑绝缘的圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接．整个轨道处在水平向左的匀强电场中．现有一质量为m、带正电的小滑块（可视为质点）置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为0.75mg，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g．

（1）若滑块从水平轨道上距离B点s=3R的A点由静止释放，滑块到达与圆心O等高的C点时速度为多大？

（2）在（1）的情况下，求滑块到达C点时受到轨道的作用力大小；

（3）改变s的大小，滑块恰好始终沿轨道滑行，且从G点飞出轨道，求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）；

【解析】

（1）设滑块到达B点时的速度为v，由动能定理有：

qE（S+R）μmgSmgR=mv2

而：qE=0.75mg，s=3R

联立解得：

v=；

（2）水平方向的合力提供向心力为：

FqE=m

解得：

F=mg

（3）要使滑块恰好始终沿轨道滑行，则滑至圆轨道DG间某点，由电场力和重力的合力提供向心力，此时速度最小

则有：

解得：

vmin=