Question

12．汽车以5m/s速度在平直的路面上匀速前进，紧急制动时以大小为2m/s²的加速度在粗糙水平面上匀减速滑行，则2s末汽车的速度为1m/s，4s内汽车位移为6.25m．

Answer 1

分析 先判断汽车能运动的时间，再利用匀变速直线运动的速度公式求出速度；再运用位移公式求得位移即可．

解答 解：汽车以速度v₀=5m/s在平直的路面上匀速前进，紧急制动时以加速度a=-2m/s²在粗糙水平面上匀减速滑行，则汽车最多可以运动时间为：
$t=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{0-5m/s}{-2m/{s}^{2}}=2.5s$．
在2s末，汽车仍在运动，直接用匀变速直线运动的速度公式可得2s末汽车的速度为：
${v}_{2}={v}_{0}+2a=5m/s+（-2m/{s}^{2}）×2s=1m/s$
我们已知汽车最多紧急制动后最多运动2.5s，所以，汽车在4s末汽车的位移就是汽车在2.5s末的位移，在2.5s-4s，汽车静止不动，
所以有：${s}_{4}={s}_{2.5}={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=5×2.5+\frac{1}{2}×（-2）×2．{5}^{2}（m）$=6.25m．
答：2s末汽车的速度为1m/s，4s内汽车位移为6.25m

点评 这类匀变速的问题，特别容易忽略判断运动时间这步，如本题第二问直接用时间4s代入计算导致错误．