题目内容
12.汽车以5m/s速度在平直的路面上匀速前进,紧急制动时以大小为2m/s2的加速度在粗糙水平面上匀减速滑行,则2s末汽车的速度为1m/s,4s内汽车位移为6.25m.分析 先判断汽车能运动的时间,再利用匀变速直线运动的速度公式求出速度;再运用位移公式求得位移即可.
解答 解:汽车以速度v0=5m/s在平直的路面上匀速前进,紧急制动时以加速度a=-2m/s2在粗糙水平面上匀减速滑行,则汽车最多可以运动时间为:
$t=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{0-5m/s}{-2m/{s}^{2}}=2.5s$.
在2s末,汽车仍在运动,直接用匀变速直线运动的速度公式可得2s末汽车的速度为:
${v}_{2}={v}_{0}+2a=5m/s+(-2m/{s}^{2})×2s=1m/s$
我们已知汽车最多紧急制动后最多运动2.5s,所以,汽车在4s末汽车的位移就是汽车在2.5s末的位移,在2.5s-4s,汽车静止不动,
所以有:${s}_{4}={s}_{2.5}={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=5×2.5+\frac{1}{2}×(-2)×2.{5}^{2}(m)$=6.25m.
答:2s末汽车的速度为1m/s,4s内汽车位移为6.25m
点评 这类匀变速的问题,特别容易忽略判断运动时间这步,如本题第二问直接用时间4s代入计算导致错误.
练习册系列答案
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7.下列各种运动中,属于匀变速运动的有( )
A. | 直线运动 | B. | 竖直上抛运动 | C. | 平抛运动 | D. | 匀速圆周运动 |
5.如图所示,质量为m的物块P放在光滑的木板Q上,木板Q与水平面之间的夹角为θ,现使Q沿水平方向向左做匀加速直线运动,该过程中P与Q恰好保持相对静止,空气阻力不计,重力加速度为g,下列说法正确的是( )
A. | 物块P受到的支持力大小为$\frac{mg}{cosθ}$ | B. | 物块P受到的支持力大小为mgcosθ | ||
C. | 木板Q的加速度大小为gcosθ | D. | 木块Q的加速度大小为gsinθ |
7.如图所示,边长为L的正方形导线框质量为m,由距磁场H高处自由下落,其下边ab进入匀强磁场后,线圈开始作减速运动,直到其上边cd刚刚穿出磁场时,速度减为ab边进入磁场时的一半,磁场的宽度也为L,则线框在穿越匀强磁场过程中( )
A. | 线圈做匀减速运动 | B. | 通过线圈某一截面的电荷量为0 | ||
C. | 线圈中的感应电流方向保持不变 | D. | 线圈产生的焦耳热为2mgL+$\frac{3}{4}$mgH |
17.如图所示,甲为一台小型交流发电机构造示意图,线圏逆时计转动,产生的电动势随时间按余弦规律变化,其图象如图乙所示,电机线圏内阻为2Ω,匝数为1000匝,外接灯泡的电阻为18Ω,则( )
A. | 在2.O×10-2s时刻,电流表的示数为0.3A | |
B. | 发电机的输出功率为3.24W | |
C. | 在1s内,回路中电流方向改变25次 | |
D. | 在4.0×10-2s时刻,穿过线圈的磁通量变化率为$\frac{{2\sqrt{2}}}{500}$wb/s |
4.两个做匀变速直线运动的质点,下列说法中正确的是( )
A. | 经过相同的时间,平均速度大的质点位移必定大 | |
B. | 加速度大的质点位移必定大 | |
C. | 经过相同的时间,初速度大的质点位移一定大 | |
D. | 相同时间里,加速度大的质点速度变化必定大 |
1.如图所示,在垂直纸面向里的匀强磁场边界上,有两个质量、电荷量均相等的正、负离子(不计重力),从O点以相同的速度射入磁场中,则正、负离子在磁场中运动的过程,下列判断正确的是( )
A. | 运动的轨道半径不同 | |
B. | 重新回到磁场边界时速度的大小和方向相同 | |
C. | 运动的时间相同 | |
D. | 重新回到磁场边界的位置与O点距离不相等 |
2.如图所示,实线为空气和水的分界面,一束绿光从水中的A点沿AO1方向(O1点在分界面上,图中未画出)射向空气.折射后通过空气中的B点,图中O点为A、B连线与分界面的交点.下列说法正确的是( )
A. | O1点在O点的右侧 | |
B. | 若增大入射角,可能在空气中的任何位置都看不到此绿光 | |
C. | 绿光从水中射入空气中时波长不变 | |
D. | 若沿AO1方向射出一束紫光,则折射光线有可能通过B点正上方的C点 |