题目内容

【题目】探路者号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中,发现AB两颗均匀球形天体,两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星,测得两颗卫星的周期相等,以下判断正确的是( )

A. 天体AB的质量与它们的半径成正比

B. 两颗卫星的线速度与它们的半径成正比

C. 天体AB表面的重力加速度一定相等

D. 天体AB的密度一定相等

【答案】BD

【解析】试题分析:设AB中任决意球形天体的半径为R,质量为M,卫星的质量为m,周期为T,则由题意,卫星靠近天体表面飞行,卫星的轨道半径约等于天体的半径,则有,得T相等,所以质量与它们的半径立方成正比,故A错误;卫星的线速度为T相等,所以两颗卫星的线速度与它们的半径成正比,故B正确;天体AB表面的重力加速度等于卫星的向心加速度,即T相同,可见天体AB表面的重力加速度之比等于它们的半径正比,故C错误;天体的密度为,可见, 与天体的半径无关,由于两颗卫星的周期相等,则天体AB的密度一定相等,故D正确。

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