Question

【题目】汽车发动机的额定功率为60 kW，汽车的质量为5 t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g=10 m／s2。

（1）汽车保持额定功率不变从静止起动后，当汽车的加速度为2 m／s2时速度多大?

（2）若汽车从静止开始，保持以0.5 m／s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间?

Answer 1

【答案】4 m／s 16 s

【解析】汽车运动中所受的阻力大小为

F′=0.1mg=0.1×5×103×10 N=5×103 N

（1）汽车保持恒定功率起动时，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到零时，速度达到最大。

设当汽车的加速度为2 m／s2时牵引力为F1，由牛顿第二定律得 F1－F′=ma

得F1=F′+ma=5×103 N＋5×103×2 N=1.5×104 N

汽车的速度为v= m／s=4 m／s

（2）当汽车以恒定加速度0.5 m／s2匀加速运动时，汽车的牵引力为F2，由牛顿第二定律得 F2－F′=ma

得 F2=F′+ma=5×103 N＋5×103×0.5 Ｎ=7.5×103 Ｎ

汽车匀加速运动时，其功率逐渐增大，当功率增大到等于额定功率时，匀加速运动结束，此时汽车的速度为 vt=m／s=8 m／s

则汽车匀加速运动的时间为

t=s=16 s

思路分析：当汽车以额定功率行驶时，随着汽车速度的增加，汽车的牵引力会逐渐的减小，所以此时的汽车不可能做匀加速运动，直到最后牵引力和阻力相等，到达最大速度之后做匀速运动．