Question

【题目】如图所示，材质相同的直角三角形和圆形玻璃砖紧紧贴在一起（不考虑中间缝隙），AB=BD=L，其中AD是一个平面镜，一束平行光线垂直于AB边从空气射入玻璃砖，通过BD边的光线中，只有占BD长度的光线可以从圆弧CD射出，光在真空中传播速度为c，则：（可能用到的数值：sin74°=0.96，结果用分数表示）

(1)玻璃砖对光线的折射率n；

(2)恰好没有从圆弧面CD射出的光线在玻璃中的传播的时间t。

Answer 1

【答案】(1)，(2)。

【解析】

(1)光路图如图所示：

由AB=BD=L，故：

α=45°

只有占BD长度的光线可以从圆弧CD射出，故：

β=53°

θ=74°

折射率：

；

(2)经判断r<C，故光线在E点射出，由几何关系可知：

根据正弦定理：

得：

故总长度为：

光在玻璃砖中的传播速度为：

传播时间为：

。