题目内容
【题目】如图甲所示,光滑曲面轨道固定在竖直平面内,下端出口处在水平方向上.一平板车静止在光滑水平地面上,右端紧靠曲面轨道,平板车上表面恰好与曲面轨道下端相平.一质量为m=0.1kg的小物块从曲面轨道上某点由静止释放,初始位置距曲面下端高度h=0.8m.物块经曲面轨道下滑后滑上平板车,最终没有脱离平板车.平板车开始运动后的速度图象如图乙所示,重力加速度g=10m/s2.
(1)根据图乙写出平板车在加速过程中速度v与时间t的关系式.
(2)求平板车的质量M.
(3)求物块与平板车间的动摩擦因数μ和在车上滑动过程中产生的内能Q.
【答案】(1) ;(2)0.3kg;(3)0.6;0.6J
【解析】
解:(1)由图象知平板车的加速度:
平板车在加速过程中与
的关系式为:
(2)物块沿曲面下滑过程,机械能守恒,则有:
解得:
物块滑上车之后最终没有脱离平板车,动量守恒,则有:
由图象知物块与平板车最后的共同速度:
代入数据解得平板车的质量:
(3)平板车在加速过程中,由牛顿第二定律可得:
由图象知平板车的加速度:
代入数据解得物块与平板车间的动摩擦因数:
根据能量守恒可得在车上滑动过程中产生的内能:
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