题目内容

4．如图所示，质量为M=8kg的小车放在光滑水平面上，在小车右端加一水平恒力F=8N．当小车向右运动的速度达到v0=3m/s，在小车右端轻轻放上一质量m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，物块始终不离开小车，从小物块放在小车上开始计时．（g取10m/s2）
求：（1）t=0时，小物块与小车加速度a1、a2
（2）t=2s，小物块与小车间摩擦生热Q
（3）t=7s，小物块的动能EK．

分析 （1）物块放在小车上后，根据牛顿第二定律求解物块与小车加速度；
（2）设经过时间t，小车和物块速度相等，求出t，根据运动学基本公式求出t=2s，小物块与小车间的相对位移，再根据Q=μmg△x求解；
（3）共速后在F的作用下一起继续加速，根据牛顿第二定律求出此时的加速度，再根据运动学基本公式求出7s末的速度，根据动能表达式求解即可．

解答 解：（1）由牛顿第二定律可知，
物块放在小车上后，加速度大小为${a}_{1}=\frac{μmg}{m}=μg=2m/{s}^{2}$，
小车的加速度大小为${a}_{2}=\frac{F-μmg}{M}=0.5m/{s}^{2}$，
（2）设经过时间t，小车和物块速度相等，则
a1t=v0+a2t
解得：t=2s，
相对位移$△x=（{v}_{0}t+\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}）-\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$
则小物块与小车间摩擦生热Q=μmg△x=12J
（3）设前2s时间为t1，后5s时间为t2，共速后在F的作用下一起继续加速，
加速度a=$\frac{F}{m+M}=\frac{8}{8+2}=0.8m/{s}^{2}$
7s末的速度为v2=a1t1+a2t3=8m/s
物块的动能${E}_{K}=\frac{1}{2}m{{v}_{3}}^{2}=64J$
答：（1）t=0时，小物块与小车加速度分别为2m/s2和0.5m/s2；
（2）t=2s，小物块与小车间摩擦生热Q为12J；
（3）t=7s，小物块的动能EK为64J．

点评 本题主要考查了牛顿第二定律、运动学基本公式的直接应用，知道小物块与小车间摩擦产生的热量等于摩擦力乘以相对位移，难度适中．

练习册系列答案
相关题目
9．如图所示，真空中平行玻璃砖折射率为n=$\sqrt{2}$，下表面镀有反射膜，一束单色光与界面成θ=45°角斜射到玻璃砖表面上，最后在玻璃砖的右侧面竖直光屏上出现了两个光点A和B，相距h=2.0cm．已知光在真空中的传播速度c=3.0×108 m/s．求：
（1）该单色光射入玻璃砖的折射角．
（2）玻璃砖的厚度d．
10．光滑水平面上并排放置质量分别为m1=2kg、m2=1kg的两物块，t=0时刻同时施加两个力，其中F1=2N、F2=（4-2t）N，方向如图所示，则两物块分离的时刻为（　　）
A．1sB．1.5sC．2sD．2.5s
12．某学习小组的同学想要验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图1装置，当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小面桶，滑块处于静止状态．如果要完成该项实验，则：
（1）进行实验操作时，首先要做的步骤是平衡摩擦力．
（2）实验时释放滑块让沙桶带着滑块加速运动，用打点计时器（打点周期为T）记录其运动情况如图2纸带所示，每两点间还有4个点也未画出，现测得O到E点间的长为L，D到F点间的长为S，则E点速度大小为$\frac{S}{10T}$．若取O点的速度为v1、E点速度为v2（滑块的质量M，沙和沙桶的总质量m，且满足m＜＜M）那么本实验最终要验证的数学表达式为$MgL=\frac{1}{2}M{v}_{2}^{2}-\frac{1}{2}M{v}_{1}^{2}$．
19．从h高处以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的小球，如图所示．若取抛出点为零势点，不计空气阻力，则（　　）
A．在抛出点物体的机械能为mgh
B．在最高点物体的机械能为$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$
C．在最高点物体的机械能为$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$-mgh
D．物体着地时的机械能为mgh+$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$
9．在利用单摆测定重力加速度的实验中
（1）为了比较准确地测量出当地的重力加速度值，下列所给器材应选ACEH；
A．长1m左右的细绳；    B．长30cm左右的细绳；    C．直径2cm的铅球；
D．直径2cm的铁球；      E．秒表；        F．时钟；
G．分度值是1cm的直尺；         H．分度值是1mm的直尺；
（2）某同学测出了多组摆长和运动周期，并根据相应的实验数据作出了T2-L的关系图象如图所示．
①由图可判定该同学出现的错误可能是测摆长时漏加小球半径．
②虽然实验中出现了错误，但根据图象中的数据仍能算出重力加速度，其数值为9.87m/s2．
（3）利用单摆测重力加速度的实验中，若测得g值偏小，可能是由于AC
A．计算摆长时，只考虑悬线长，而未加小球半径
B．测量周期时，将n次全振动，误记成n+1次全振动
C．摆线上端未牢固系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
D．单摆振动时，振幅较小．
16．一固定的光滑斜面长为x，一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，当物体速度是到达斜面底端的速度的一半时，它沿斜面下滑的距离是（　　）
A．$\frac{x}{2}$B．（$\sqrt{2}$-1）xC．$\frac{x}{4}$D．$\frac{\sqrt{2}x}{2}$
13．一个物体以角速度ω做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是（　　）
A．轨道半径越大线速度越小B．轨道半径越大线速度越大
C．轨道半径越大周期越大D．轨道半径越大周期越小
14．如图所示气垫是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在轨道上，滑块在轨道上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板C和D的气垫轨道以及滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图所示（弹簧的长度忽略不计），采用的实验步骤如下：
a．调整气垫轨道，使导轨处于水平；
b．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；
c．按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计数器开始工作，当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下滑块A、B分别到达挡板C、D的运动时间t1和t2；
d．用刻度尺测出滑块A的左端至C挡板的距离L1、滑块B的右端到D挡板的距离L2．
（1）试验中还应测量的物理量是滑块A、B的质量mA、mB；
（2）利用上述过程测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是${m_A}\frac{L_1}{t_1}={m_B}\frac{L_2}{t_2}$．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网