题目内容

如图所示,质量m1=0.1kg,电阻R1=0.3Ω,长度l=0.4m的导体棒ab横放在U型金属框架上。框架质量m2=0.2kg,放在绝缘水平面上,与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,相距0.4m的MM’、NN’相互平行,电阻不计且足够长。电阻R2=0.1Ω的MN垂直于MM’。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度B=0.5T。垂直于ab施加F=2N的水平恒力,ab从静止开始无摩擦地运动,始终与MM’、NN’保持良好接触,当ab运动到某处时,框架开始运动。设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10m/s2.

(1)求框架开始运动时ab速度v的大小;

(2)从ab开始运动到框架开始运动的过程中,MN上产生的热量Q=0.1J,求该过程ab位移x的大小。

(1)对框架的压力

                                                     ①

框架受水平面的支持力

                                             ②

依题意,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则框架受到最大静摩擦力

                                                    ③

中的感应电动势

                                                             ④

中电流

                                                 ⑤

受到的安培力

                     F                                                 ⑥

框架开始运动时

                                                             ⑦

由上述各式代入数据解得

                                                    ⑧

(2)闭合回路中产生的总热量

                                          ⑨

由能量守恒定律,得

                                   ⑩

代入数据解得

                                                            ⑾

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