题目内容
【题目】如图甲所示,A、B两板竖直放置,两板之间的电压U1=100 V,M、N两板水平放置,两板之间的距离d=0.1 m,板长L=0.2 m.一个质量m=2×10-12 kg、电荷量q=+1×10-8 C的带电粒子(不计重力)从靠近A板处由静止释放,经加速电场加速后从B板的小孔穿出,沿着M、N两板的中轴线垂直进入偏转电场,如果在M、N两板之间加上如图乙所示的偏转电压,当t=时,带电粒子刚开始进入偏转电场,则:
(1)带电粒子从B板的小孔穿出时的速度为多大?
(2)要使带电粒子能够从M、N两板之间(不沿中轴线)穿出,并且穿出后的速度方向保持水平,则交流电U2的周期T为多少?
(3)在满足(2)条件的情况下,它在偏转电场中的最大偏移量是多少?(结果保留一位有效数字)
【答案】(1)1×103m/s(2) s(n=5,6,7,......)(3)0.04m
【解析】
(1)由动能定理得
qU1=m
解得
v0= =1×103m/s.
(2)要使带电粒子能够从M、N两板之间穿出,并且穿出后速度方向不变,则带电粒子穿过偏转电场的时间
t=T(n=0,1,2,…)①
带电粒子沿水平方向做匀速直线运动,则
L=v0t②
所以
s (n=0,1,2,......)③
带电粒子进入偏转电场时的加速度
a=④
电场强度E=⑤
带电粒子在进入偏转电场后的前内沿竖直方向的位移
⑥
要使带电粒子能够从M、N两板之间穿出,需满足
2y⑦
联立①~⑦式解得
n4.5
所以
s(n=5,6,7......)
(3)要使总偏移量最大,则n应取值最小,故n=5,由此解得,最大偏移量
y′=2y≈0.04m
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