题目内容

【题目】如图甲所示,AB两板竖直放置,两板之间的电压U1100 VMN两板水平放置,两板之间的距离d0.1 m,板长L0.2 m.一个质量m2×1012 kg、电荷量q=+1×108 C的带电粒子(不计重力)从靠近A板处由静止释放,经加速电场加速后从B板的小孔穿出,沿着MN两板的中轴线垂直进入偏转电场,如果在MN两板之间加上如图乙所示的偏转电压,当t时,带电粒子刚开始进入偏转电场,则:

(1)带电粒子从B板的小孔穿出时的速度为多大?

(2)要使带电粒子能够从MN两板之间(不沿中轴线)穿出,并且穿出后的速度方向保持水平,则交流电U2的周期T为多少?

(3)在满足(2)条件的情况下,它在偏转电场中的最大偏移量是多少?(结果保留一位有效数字)

【答案】(1)1×103m/s(2) s(n567,......)(3)0.04m

【解析】

(1)由动能定理得

qU1m

解得

v0 1×103m/s.

(2)要使带电粒子能够从MN两板之间穿出,并且穿出后速度方向不变,则带电粒子穿过偏转电场的时间

tT(n012…)①

带电粒子沿水平方向做匀速直线运动,则

Lv0t

所以

s (n012,......)③

带电粒子进入偏转电场时的加速度

a

电场强度E

带电粒子在进入偏转电场后的前内沿竖直方向的位移

要使带电粒子能够从MN两板之间穿出,需满足

2y

联立式解得

n4.5

所以

s(n567......)

(3)要使总偏移量最大,则n应取值最小,故n5,由此解得,最大偏移量

y2y≈0.04m

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