Question

16．如图所示，电子由静止经加速电场加速后，从AB板的中线垂直射入AB间匀强电场中．若加速电压为U₁，偏转电压为U₂，其中板长与板间距一定，则（　　）

• A． 电子最终具有的动能E_k=e（U₁+U₂）
• B． 为使电子能飞出电场，U₁必须大于U₂
• C． 电子在两电场间始终做匀变速运动
• D． 若增大U₁，则电子在偏转电场中的运动时间可能不变

Answer 1

分析 根据动能定理，结合最大偏转位移求出电子的最大动能．电子在两电场中均做匀变速运动，根据牛顿第二定律和运动学公式以及动能定理求出偏转位移的表达式，从而进行判断．

解答 解：A、当电子贴着偏转电场边缘射出时，电子的动能最大，
根据动能定理知，eU₁+e$\frac{{U}_{2}}{2}$=E_k，可知最大动能为eU₁+e$\frac{{U}_{2}}{2}$，故A错误．
B、在加速电场中，eU₁=$\frac{1}{2}$mv₀²，在偏转电场中，y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$$\frac{e{U}_{2}}{md}$$\frac{{l}^{2}}{{v}_{0}^{2}}$=$\frac{e{U}_{2}l}{4e{U}_{1}d}$=$\frac{{U}_{2}l}{4{U}_{1}d}$＜$\frac{d}{2}$，无法确定U₁、U₂的大小关系，故B错误．
C、电子在加速电场中做匀加速直线运动，在偏转电场中做匀变速曲线运动，可知都做匀变速运动，故C正确．
D、根据B选项知，eU₁=$\frac{1}{2}$mv₀²，当增大U₁，则电子在偏转电场中的速度变大，那么在偏转电场中的运动时间减小，故D错误．
故选：C．

点评 本题考查了带电粒子在电场中的加速和偏转，判断偏转位移的变化，关键得出偏转位移与加速电压和偏转电压的表达式，从而进行求解，难度中等．