题目内容
【题目】如图所示，平面直角坐标系xOy中，在x>0区域有一绝缘圆筒，圆筒与y轴相切于O点，OQ为圆筒的直径，圆筒上的O点处开有一小孔，圆筒内分布着匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向外，第Ⅲ象限存在沿y轴正方向的匀强电场。一带正电的粒子从电场中的P点以速度
沿x轴正方向开始运动，粒子恰好从坐标原点O离开电场进入圆筒内。已知P点到y轴的距离为P点到x轴距离的
倍，P点到y轴的距离与圆筒直径相等，粒子所受重力及空气阻力均可忽略不计，则：
（1）求粒子到达O点时速度的大小和方向；
（2）不计粒子与筒壁碰撞的能量损失和电荷量的损失，若粒子仅与圆筒碰撞一次恰好能返回O点，求电场强度和磁感应强度的大小之比。
【答案】(1)
，方向与水平方向成
(2)
【解析】
(1)粒子运动轨迹如图
将粒子在O点的速度分析，由几何关系得
所以
，粒子的速度为
(2)由图可知，粒子做圆周运动的弦切角为，设粒子在磁场中做圆周运动的半径为r，由几何关系得
洛伦兹力提供向心力得
得
粒子在电场中做类平抛运动有
联立解得
所以
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t/s | 0 | 2 | 4 | 6 |
v/（ms1） | 0 | 8 | 12 | 8 |
A.物体运动过程中的最大速度为12m/sB.t=3s的时刻物体恰好经过B点
C.t=10s的时刻物体恰好停在C点D.A、B间的距离小于B、C间的距离
