Question

【题目】如图所示为竖直放置的四分之一光滑圆弧轨道，O点是其圆心，半径R=0.8m，OA水平、OB竖直。轨道底端距水平地面的高度h=0. 8m。从轨道顶端A由静止释放一个质量m1=0.lkg小球，小球到达轨道底端B时，恰好与静止在B点的另一个小球m2发生碰撞，碰后它们粘在一起水平飞出，落地点C与B点之间的水平距离x=0. 4m。忽略空气阻力，重力加速度g=l0m/s2。求：

(1)碰撞前瞬间入射小球的速度大小v1；

(2)两球从B点飞出时的速度大小v2；

(3)碰后瞬间两小球对轨道压力的大小。

Answer 1

【答案】（1）4m/s （2）1m/s （3）4.5N

【解析】（1）从A点运动的小球向下运动的过程中机械能守恒，得：

代入数据得：v1=4m/s
（2）两球做平抛运动，根据平抛运动规律得：
竖直方向上有：h＝ gt2
代入数据解得：t=0.4s
水平方向上有：x=v2t
代入数据解得：v2=1m/s
（3）两球碰撞，规定向左为正方向，根据动量守恒定律得：
mv1=（m+m′）v2
解得：m′=3m=3×0.1=0.3kg
碰撞后两个小球受到的合外力提供向心力，则：FN(m+m′)g＝(m+m′)
代入数据得：FN=4.5N
由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力也是4.5N，方向竖直向下．