题目内容
6．
加速度计是测定物体加速度的仪器，现代科技中，它已成为导弹、飞机、潜艇制导系统的信息源，如图9所示为应变式加速度计，当系统加速时，加速度计中的敏感元件也处于加速状态，敏感元件由两根相同的弹簧连接并架在光滑支架上，支架与待测系统固定在一起，敏感元件下端滑动臂可在滑动变阻器上无摩擦水平滑动，当系统加速时敏感元件发生位移，并转换成电信号输出．已知敏感元件的质量为m，每根弹簧的劲度系数为k，电源的电动势为ε且内阻不计，滑动变阻器的总阻值为R，且总电阻有效长度为L．静态时，两弹簧恰好为原长，滑动变阻器的滑动触头位于正中间，并且此时加速度计的输出电压为零．（1）假定待测系统的加速度大小为a，方向向左，求敏感元件发生的位移？
（2）求用输出信号的电压U来表示待测系统加速度a的表达式？
分析 （1）加速时由牛顿第二定律求的形变量；
（2）设系统向左加速时滑片右移x，由牛顿第二定律得到加速的表达式，联立方程就可以得到加速度与电压的关系式．
解答 解：（1）由牛顿第二定律可知：
2kx=ma
得：$x=\frac{ma}{2k}$
（2）设加速度为a时，滑动变阻器的滑片距左端为x，则敏感元件的输出电压为：${U}_{\;}=\frac{ε}{R}•\frac{R}{L}x=\frac{ε}{L}x$
再设系统向左加速时滑片右移x，则敏感元件的动力学方程为：2kx=ma
联立可得：$a=\frac{2kLU}{mε}$．
答：（1）假定待测系统的加速度大小为a，方向向左，则敏感元件发生的位移为$\frac{ma}{2k}$；
（2）待测系统加速度a的表达式为$a=\frac{2kLU}{mε}$．
点评 本题中应变式加速度计体现了一种重要的实验设计思想--转换思想，即把难以直接测量的力学量转换为容易测量的电学量．这类题目是力与电综合题，关键要寻找力电联系的桥梁．
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16．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 物体甲自发传递热量给物体乙，说明甲物体的温度一定比乙物体的温度高 | |
| B． | 物体内能增加，一定是物体从外界吸收了热量 | |
| C． | 当温度升高时，每个分子的运动都加快 | |
| D． | 布朗运动反映了液体分子的无规则运动 |
14．
如图所示，一质量为M的斜面体静止在水平地面上，物体B在沿斜面向上的力F作用下沿斜面匀速上滑，A、B之间的动摩擦因数为μ，μ＜tanθ，且质量均为m，则（ ）
如图所示，一质量为M的斜面体静止在水平地面上，物体B在沿斜面向上的力F作用下沿斜面匀速上滑，A、B之间的动摩擦因数为μ，μ＜tanθ，且质量均为m，则（ ）| A． | A、B保持相对静止 | |
| B． | B与斜面间的动摩擦因数为$\frac{F-mgsinθ-μmgcosθ}{2sincosθ}$ | |
| C． | 地面对斜面体的摩擦力等于Fcosθ | |
| D． | 地面受到的压力等于（M+2m）g |
如图所示，一个质量m=2kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向上方的拉力F=10N，在水平地面上移动距离s=2m，物体与地面间的动摩擦因素μ=0.7，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：
11．
如图所示，质量为m的物块与转台之间的最大静摩擦力为物块重力的k倍，物块与转轴OO′相距R，物块随转台由静止开始转动，当转速缓慢增加到一定值时，物块即将在转台上滑动，在物块由静止到相对滑动前瞬间的过程中，转台的摩擦力对物块做的功为（ ）
如图所示，质量为m的物块与转台之间的最大静摩擦力为物块重力的k倍，物块与转轴OO′相距R，物块随转台由静止开始转动，当转速缓慢增加到一定值时，物块即将在转台上滑动，在物块由静止到相对滑动前瞬间的过程中，转台的摩擦力对物块做的功为（ ）| A． | 0 | B． | 2πkmgR | C． | 2kmgR | D． | 0.5kmgR |
18．
如图所示，拉格朗日点L位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月亮引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动．据此，科学家设想在拉格朗日点L建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动，以v1、T1、a1分别表示该空间站的线速度、周期、向心加速度的大小以v2、T2，a2分别表示月亮的线速度、周期、向心加速度的大小，以v3、T3、a3分别表示地球同步卫星线速度、周期、向心加速度的大小．以下判断正确的是（ ）
如图所示，拉格朗日点L位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月亮引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动．据此，科学家设想在拉格朗日点L建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动，以v1、T1、a1分别表示该空间站的线速度、周期、向心加速度的大小以v2、T2，a2分别表示月亮的线速度、周期、向心加速度的大小，以v3、T3、a3分别表示地球同步卫星线速度、周期、向心加速度的大小．以下判断正确的是（ ）| A． | v3＞v2＞v1 | B． | T3＞T2＞T1 | C． | a3＞a1＞a2 | D． | a3＞a2＞a1 |
10．
质量为m的物块甲以3m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定于其左端，另一质量也为m的物块乙以4m/s的速度与甲相向运动，如图所示．则（ ）
质量为m的物块甲以3m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定于其左端，另一质量也为m的物块乙以4m/s的速度与甲相向运动，如图所示．则（ ）| A． | 甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，由于弹力属于内力作用，故系统动量守恒 | |
| B． | 当两物块相距最近时，甲物块的速率为零 | |
| C． | 甲物块的速率可能达到5m/s | |
| D． | 当甲物块的速率为1m/s时，乙物块的速率一定为2m/s |