题目内容
如图所示，均可视为质点的三个物体A、B、C在倾角为30°的光滑斜面上，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，质量分别为mA=0.43kg，mB=0.20kg，mC=0.50kg，其中A不带电，B、C的电量分别为qB=+2.0×10-5C、qC=+7.0×10-5C且保持不变，开始时三个物体均能保持静止，现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A做加速度a=2.0m/s2的匀加速直线运动，经过时间t，力F变为恒力．已知静电力常量k=9.0×109N?m2/C2，g=10m/s2．
（1）求时间t
（2）在时间t内，力F做功WF=2.31J，求系统电势能的变化量△Ep．
（1）求时间t
（2）在时间t内，力F做功WF=2.31J，求系统电势能的变化量△Ep．
（1）开始A、B整体静止时，设A、B与C相距为L1，则k
=(mA+mB)gsin30°，
代入数据解得，L1=2m
当A、B间的弹力为零时，两者分离，以后F变为恒力．
对B有k
-mBgsin30°=mBa，解得L2=3m．
施加外力F后，假设A单独沿斜面向上加速运动，则F应为恒力，故A、B先一起沿斜面向上做匀加速直线运动，只有分离时，F才变为恒力．分离瞬时，A、B加速度仍相等，设A、B与C相距为L2，则
L2-L1=
at2
解得 t=1s
故时间t为1s．
（2）t时刻A，B仍具有共同速度v=at，
以A，B，C为研究对象，时间t内重力做功为WG=-（mA+mB）g（L2-L1）sin30°
根据动能定理有WG+WF+W库=
(mA+mB)v2
根据系统电势能的变化与库仑力做功的关系得△Ep=-W库
系统电势能的变化量为△Ep=-2.1J
故系统电势能的变化量△Ep=-2.1J．
| qBqC |
| L12 |
代入数据解得，L1=2m
当A、B间的弹力为零时，两者分离，以后F变为恒力．
对B有k
| qBqC |
| L22 |
施加外力F后，假设A单独沿斜面向上加速运动，则F应为恒力，故A、B先一起沿斜面向上做匀加速直线运动，只有分离时，F才变为恒力．分离瞬时，A、B加速度仍相等，设A、B与C相距为L2，则
L2-L1=
| 1 |
| 2 |
解得 t=1s
故时间t为1s．
（2）t时刻A，B仍具有共同速度v=at，
以A，B，C为研究对象，时间t内重力做功为WG=-（mA+mB）g（L2-L1）sin30°
根据动能定理有WG+WF+W库=
| 1 |
| 2 |
根据系统电势能的变化与库仑力做功的关系得△Ep=-W库
系统电势能的变化量为△Ep=-2.1J
故系统电势能的变化量△Ep=-2.1J．
练习册系列答案
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[物理─选修3-5]
（2007?湖北模拟）如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量均为Q，其中A带正电荷，B带负电荷，D、C是它们连线的垂直平分线，A、B、C三点构成一边长为d的等边三角形，另有一个带电小球E，质量为m、电量为+q（可视为点电荷），被长为L的绝缘轻质细线悬挂于O点，O点在C点的正上方．现在把小球E拉到M点，使细线水平绷直且与A、B、C处于同一竖直面内，并由静止开始释放，小球E向下运动到最低点C时，速度为v．已知静电力常量为k，若取D点的电势为零，试求：
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[物理-选修3-5]