Question

（7分）如图甲所示，一半径R＝1m、圆心角等于143°的竖直圆弧形光滑轨道，与斜面相切于B处，圆弧轨道的最高点为M，斜面倾角θ＝37°，t＝0时刻有一物块从斜面底端A处沿斜面上滑，其在斜面上运动的速度变化规律如图乙所示．若物块恰能到达M点，（取g＝10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），求：

（1）物块经过B点时的速度；
（2）物块与斜面间的动摩擦因数μ.

Answer 1

v_B＝m/s    0.5

解析试题分析：由题意知：物块恰能到达M点
在M点， 只有重力提供向心力：mg＝m         1分
对物块从B到M应用动能定理：－mgR（1＋cos37°）＝mv－mv   2分
代入数据可求得：v_B＝m/s      1分
（2）v－t图可知物块运动的加速度　a＝10m/s²   1分
由牛顿第二定律得：
mgsin37°＋μmgcos37°＝ma     1分
则物块与斜面间的动摩擦因数   μ＝＝0.5          1分
考点：本题考查动能定理、牛顿第二定律、圆周运动。