题目内容
(19分)如图所示,在粗糙水平台阶上静止放置一质量m=0.5kg的小物块,它与水平台阶表面的动摩擦因数μ=0.5,且与台阶边缘O点的距离s=5m.在台阶右侧固定了一个1/4圆弧挡板,圆弧半径R=1m,圆弧的圆心也在O点。今以O点为原点建立平面直角坐标系.现用F=5N的水平恒力拉动小物块,一段时间后撤去拉力,小物块最终水平抛出并击中挡板.(g取10m/s2)
(1)若小物块恰能击中档板上的P点(OP与水平方向夹角为37°,已知,
),则其离开O点时的速度大小;
(2)为使小物块击中档板,求拉力F作用的最短时间;
(3)改变拉力F的作用时间,使小物块击中挡板的不同位置.求击中挡板时小物块动能的最小值.
(1) (2) t=1s (3)
解析试题分析:(1)小物块从O到P,做平抛运动
水平方向: (2分)
竖直方向: (2分)
解得: (1分)
(2)为使小物块击中档板,小物块必须能运动到O点,
由动能定理得: (1分)
解得:x=25m (1分)
由牛顿第二定律得: (2分)
解得: (1分)
由运动学公式得: (2分)
解得:t=1s (1分)
(3)设小物块击中挡板的任意点坐标为(x,y),则 (1分)
(1分)
由机械能守恒得: (1分)
又 (1分)
化简得: (1分)
由数学方法求得 (1分)
考点:本题考查牛顿第二定律、平抛运动及机械能守恒,意在考查学生的综合能力。
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