题目内容

(12分)总质量为70kg的跳伞运动员从离地1000 m的直升飞机上跳下,经过2s拉开绳索开启降落伞,如图所示为运动员跳伞过程中的v-t图,试根据图象:

(1)求t=1s时运动员的加速度和所受阻力的大小;
(2)估算14s内运动员下落的高度及克服阻力做的功;
(3)估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间。
(1)175N(2)1.04×105 J(3)155.67 s.

试题分析:(1)从图中可以看出,在t="2" s内运动员做匀加速运动,其加速度大小为
a= =m/s2="7.5" m/s2                                                  1分
设此过程中运动员受到的阻力大小为Ff
根据牛顿第二定律有mg-Ff=ma,                                       1分
则Ff="m(g-a)=70×(10-7.5)" N=175N                                        1分
(2)从图中估算得出运动员在14 s内下落了25×2×3m="150" m              2分
根据动能定理有mgh-Wf=mv2                                            2分
所以有Wf=mgh-mv2=(70×10×150-×70×62) J≈1.04×105 J        1分
(3)14 s后运动员做匀速运动的时间为
t′= =s=141.67s                                         2分
运动员从飞机上跳下到着地需要的总时间
t=t+t′="(14+141.67)" s="155.67" s.                                           2分
点评:该题是v-t图象应用的典型题型,斜率表示加速度,图象与坐标轴围成的面积表示位移,有方格时,面积可以通过数方格的个数来估算,本题难度适中.
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