题目内容
【题目】如图，高为H的汽缸由导热材料制成，面积为S的轻活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分。汽缸下部通过细管与装有某种液体的开口容器相连，细管上有一个关闭的阀门K。己知容器的横截面积为
，液体的高度为2H，密度为ρ，外界大气压强恒为p0。现将K打开，经过足够长的时间后，活塞向上移动了
并稳定。活塞与汽缸之间无摩擦，整个过程不漏气，外界温度保持不变，重力加速度大小为g。求：
①活塞稳定后，流入汽缸的液体在汽缸内的高度△h；
②阀门K打开之前，汽缸内气体的压强p。
【答案】①
②
【解析】
①已知活塞为轻活塞，汽缸内上下两部分气体压强始终相等，设打开阀门后，气体压强为
，
汽缸上部分气体，由玻意耳定律有
，汽缸下部分气体，
，联立可得；
②打开阀门后，设容器内的液面下降了
，有
，可得
，气缸和容器内的液面差
，解得
，稳定后气体的压强
，与①中的气体实验定律联立，可得
，解得。
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