题目内容
【题目】如图所示，在xOy坐标平面的第一象限内有沿y轴负方向的匀强电场，在第四象限内有沿y 轴正方向的匀强电场和垂直于平面向外的匀强磁场，且电场强度大小与第一象限的相同．现有一质量为m、电荷量为+q的粒子，从坐标为(3l，l)的P点以某一初速度沿x轴负方向开始运动，第一次经过X轴上的点为Q点，Q点的坐标为(l，O)，接着在第四象限内做匀速圆周运动，第二次经过x轴上的点为坐标原点．已知粒子运动的初动能为
．求：
(1)电场强度E的大小．
(2)粒子经过Q点时的速度口．
(3)粒子在第四象限中运动的时间t．
【答案】（1）E=mg/q ； （2）
； （3）
【解析】(1)由带电粒子在第四象限内做匀速圆周运动知粒子的重力与电场力平衡，有
得： 
(2)带电粒子从P点到Q点，由动能定理得： 
解得；带电粒子经过Q点时的速度
(3)设带电粒子在P点的初初度为
，则由
，得： 
设带电粒子在Q点时与x轴的夹角为θ，则
解得： 
带电粒子的运动轨迹如图所示．
由几何关系可得， 
由
解得： 
带电粒子做匀速圆周运动的周期： 
粒子在磁场中的运动时间: 
综上所述本题答案是：（1）
；（2）
；（3）
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