Question

近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆，正在进行着激动人心的科学探究，为我们将来登上火星、开发和利用火星打下坚实的基础．如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该运动的周期为T，若火星的平均密度为ρ．下列关系式中正确的是（　　）

• A．ρ=kT
• B．ρ=

  k

  T

• C．ρ=kT²
• D．p=k

  1

  T2

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力，通过周期求出火星的质量，再根据质量和体积求出密度的表达式．

解答：解：根据G

Mm

R2

=mR(

2π

T

)2，解得M=

4π2R3

GT2

．
则密度ρ=

M

V

=

4π2R3 GT2

4 3 πR3

=

3π

GT2

．即ρ=

k

T2

．故D正确，A、B、C错误．
故选D．

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，并能灵活运用．