题目内容
如图所示，水平传送装置由半径为R=
m的主动轮O1和从动轮O2及平传送带等构成，两轮轴心相距L=8m，轮与传送带不打滑，现用此装置运送一袋面粉，已知这袋面粉与传送带的滑动摩擦因素为
=0.4，这袋面粉中的面粉可不断地从袋中渗出。
(1)要想尽快将这袋面粉由A端送到B端(设这袋面粉初速度为零)，传送带的速度至少应为多大?
(2)由于面粉的渗漏，在运送这代面粉的过程中会在深色传送带上留下白色的面粉痕迹，这袋面粉在传送带上留下的痕迹最长能有多长（设这袋面粉初速度仍为零）？传送带的速度至少应为多大?
解：要使A、B不发生接触，必须满足：当vA=vB时 sA－sB<L－r
由牛顿第二定律有 F=maA F=2maB
由运动学公式 vA=v0－aAt vB=aBt
sA=v0t－
aAt2 sB=aBt2
联立解得：v0<
18.(10分)
解：(1)要想时间最短，面粉袋应一直向B端做加速运动.由
L=at2可得t=2.0s
此时传送带的速度v1=at=8.0m/s
(2)传送带的速度越大，留下的痕迹越长，当面粉的痕迹布满整条传送带时，留下的痕迹最长，即痕迹长s=2L+2
R=18.0m
在面粉袋由A端运动到B端的时间内，传送带运转的距离
s带=s+ L=8.0+18.0=26.0m
传送带的速度至少应为v2=
=
=13.0m/s
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