题目内容

天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。经观测某双星系统中两颗恒星A、B围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T 。已知恒星A、B之间的距离为L，A、B的质量之比2 ：1，万有引力常量为G，求：
（1）恒星A做匀速圆周运动的轨道半径RA；
（2）双星的总质量M 。
（1）（2）

试题分析：解:设两颗恒星的质量分别为，做圆周运动的半径分别为，角速度分别为．根据题意有:  ①      （1分）
②      （1分）
根据万有引力定律和牛顿定律，有③   （2分）
④    （2分）
联立以上各式解得    ⑤                （1分）
根据解速度与周期的关系知⑥                （1分）
联立③⑤⑥式解得⑦         
练习册系列答案
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假设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，地球表面的重力加速度为g，第一宇宙速度为v，则
A．同步卫星在轨道上的运行速度为v
B．同步卫星在轨道上的运行速度为v/n2
C．同步卫星的向心加速度为ng
D．同步卫星的向心加速度为g/n2
“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道直奔月球，在距月球表面200 km的P点进行第一次变轨后被月球捕获，先进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图所示．之后，卫星在P点又经过两次变轨，最后在距月球表面200 km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动．对此，下列说法正确的是(　　)
A．卫星在轨道Ⅲ上运动的速度小于月球的第一宇宙速度
B．卫星在轨道Ⅲ上运动周期比在轨道Ⅰ上短
C．卫星在轨道Ⅲ上运动的加速度大于沿轨道Ⅰ运动到P点时的加速度
D．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种轨道运行相比较，卫星在轨道Ⅲ上运行的机械能最小
一颗人造地球卫星，在地面时，所受万有引力大小为F；当它被送到距地心的距离为地球半径2倍的运行轨道后，所受万有引力大小为（    ）
A．FB．FC．FD．3F
以下关于人造地球卫星的运动的说法正确的是（   ）
A．美国科学家合力研究出了一颗绕地球匀速圆周运动的卫星，可以在同一圆周上经过美国、中国、英国三国上空。
B．某年美国和俄罗斯的卫星在太空中相撞了，已知卫星都是匀速圆周运动，则他们一定是在同一轨道上运动的.
C．中国想发射一颗通过北京正上方的太空中的一个固定点的做匀速圆周运动的卫星，卫星运动的轨道只有一条.
D．可以发射许多与地球赤道平面在同一个平面的不同轨道的卫星，其中包括同步卫星.
某星球与地球的质量比为a，半径比为b，则该行星表面的重力加速度与地球表面重力加速度之比为
A．a/bB．a/b2C．ab2D．ab
如图所示，在同一轨道平面上，绕地球做圆周运动的卫星A、B和C，某时刻恰好在同一直线上，当卫星B运转一周时，下列说法正确的有(    )

A. 因为各卫星的角速度ωA=ωB=ωC，所以各卫星仍在原位置上
B. 因为各卫星运转周期TA＜TB＜TC，所以卫星A超前于卫星B，卫星C滞后于卫星B
C. 因为各卫星运转频率fA＞fB＞fC，所以卫星A滞后于卫星B，卫星C超前于卫星B
D. 因为各卫星的线速度vA＜vB＜vC，所以卫星A超前于卫星B，卫星C滞后于卫星B
根据观察，在土星外层有一个环，为了判断环是土星的连续物还是小卫星群。可测出环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系。下列判断正确的是：(   )
A．若v与R成反比，则环为连续物
B．若v2与R成正比，则环为小卫星群
C．若v与R成正比，则环为连续物
D．若v2与R成反比，则环为小卫星群
在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆周轨道．已知太阳质量约为月球质量的倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍。关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是
A．太阳引力远小于月球引力
B．太阳引力与月球引力相差不大
C．月球对不同区域海水的吸引力大小有差异
D．月球对不同区域海水的吸引力大小相等

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