题目内容
【题目】地球半径为R,在距球心r处(r>R)有一同步卫星,另有一半径为2R的星球A,在距球心3r处也有一同步卫星,它的周期是48h,那么A星球平均密度与地球平均密度的比值为( )
A.9:32
B.3:8
C.27:32
D.27:16
【答案】C
【解析】解:万有引力提供向心力 ,
天体的质量: .体积:
密度: .
因为地球的同步卫星和星球A的同步卫星的轨道半径比为1:3,地球和星球A的半径比为1:2,两同步卫星的周期比1:2.所以A星球平均密度与地球平均密度的比值为: .
故C正确,A、B、D错误.
故选:C.
【考点精析】本题主要考查了万有引力定律及其应用的相关知识点,需要掌握应用万有引力定律分析天体的运动:把天体的运动看成是匀速圆周运动,其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向;应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算才能正确解答此题.
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