Question

18．实际电流表有内阻，测量电流表G₁内阻r₁的电路如图所示，供选择的仪器如下：
①待测电流表G₁（0～5mA，内阻约300Ω）
②电流表G₂（0～10mA，内阻约100Ω）
③定值电阻R₁（300Ω）
④定值电阻R₂（10Ω）
⑤滑动变阻器R₃ （0～1 000Ω）
⑥滑动变阻器R₄（0～20Ω）
⑦干电池（1.5V）
⑧开关S及导线若干
（1）定值电阻应选③，滑动变阻器应选⑥．（在空格内填写序号）
（2）补全实验步骤：

①按图1示电路图连接电路，将滑动变阻器的触头移至a端（选填“a端”或“b端”）；
②闭合开关S，移动滑动触头至某一位置，记录G₁和G₂的读数I₁和I₂；
③多次移动滑动触头，记录G₁和G₂的读数I₁和I₂；
④以I₂力纵坐标，I₁为横坐标，作出相应图线，如图2所示．
（3）根据I₂ I₁图线的斜率忍及定值电阻，写出待测电流表内阻的表达式r₁=（k-1）R₁．

Answer 1

分析 根据串并联规律可知定值电阻${R}_{1}^{\;}$的阻值与待测电流表内阻相等，改装后的电流表量程应为原量程的2倍，因要测量的电流范围需要足够大，所以变阻器应用分压式接法，此时应选阻值小的变阻器．

解答 解：（1）对待测电流表因其电阻为300Ω，根据欧姆定律可知定值电阻应选300Ω，所以定值电阻应选③，由于需要测量的电流范围足够大，所以变阻器应用分压式接法，故变阻器应选⑥．
（2）实验开始时应使测量电路两端的电压为0，即测量电路为短路状态；故滑片应接在a端；
（3）根据欧姆定律应有${I}_{2}^{\;}=（{I}_{1}^{\;}+\frac{{I}_{1}^{\;}{r}_{1}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}}）$=${\frac{（{R}_{1}^{\;}{+r}_{1}^{\;}）}{{R}_{1}^{\;}}I}_{1}^{\;}$，所以${I}_{2}^{\;}{-I}_{1}^{\;}$图象的斜率k=$\frac{（{R}_{1}^{\;}{+r}_{1}^{\;}）}{{R}_{1}^{\;}}$，解得${r}_{1}^{\;}$=（k-1）${R}_{1}^{\;}$
故答案为（1）③，⑥
（2）a端；
（3）${r}_{1}^{\;}$=（k-1）${R}_{1}^{\;}$

点评 本题考查伏安法测电阻的实验；遇到图象问题要先利用物理定律求出关于纵轴与横轴物理量的表达式，然后根据数学知识写出斜率和截距，即可求解．