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(08年四川延考卷)21.两个可视为质点的小球ab,用质量可忽略的刚性细杆相连,放置在一个光滑的半球面内,如图所示,已知小球ab的质量之比为,细杆长度是球面半径的倍,两球处于平衡状态时,细杆与水平面的夹角

A.450      B.300      C.22.50      D.150

答案:D      

解析:如图,对ab分别受力分析,将三个力归结到三角形OacObc中,由牛顿第三定律可设两球受到杆的作用力大小Nac=Nbc,依题意可知,ab=Oa=Ob,故三角形Oab为等腰直角三角形,可设∠aOc=90°-∠bOc=α,根据矢量三角形定则及正弦定理可得: = = ,解得α=30°,由几何关系可得θ=15° 。

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